La mayor embajadora de Pozo Estrecho es, sin lugar a dudas, la Sociedad Artístico Musical "Santa Cecilia", que fue fundada legalmente en 1893. Pero la Banda de Música ya existía muchos años antes y hay constancia de que daba conciertos en los municipios de la Comarca. En la actualidad la S.A.M. regenta en su local una importante Escuela de Música, con profesores y alumnos de todas las disciplinas musicales, un salón de ensayos y pequeños conciertos y distintas aulas para cada instrumento.

La "Santa Cecilia", además de su Banda titular, tiene una Banda Infantil y una Big Band y, con ellas, participa durante todo el año en las Fiestas de Pozo Estrecho, en las Procesiones de Cartagena y en numerosos ciclos de conciertos, dentro y fuera de la Región. Durante las Fiestas Patronales interviene en las celebraciones litúrgicas, en la procesión del Patrón y, sobre todo, en el Concierto de la final del Concurso Internacional de Pasodobles "Villa de Pozo Estrecho", que organiza la Asociación de Vecinos. Recientemente ha grabado y publicado un disco con los pasodobles ganadores.